小说620

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第168章 菜市场般的CERN会议（第4页）

将刚刚用来开视频的笔记本电脑挪到了一旁，他的目光重新凝聚在草稿纸上。

上面写着一个b问题。

【设g是一个紧的、简单的李群，且a是g上的一个杨-米尔斯场。在四维球面s4上，如果存在一个非零的陈数c，则杨-米尔斯场a的最低能量激发态具有一个严格正的质量间隙。】

这是一个定理，或许它也可以简单的命名为萧氏定理。

只不过，现在的问题是要如何证明这个定理是正确的。

因此它暂且也可称之为猜想。

而这个猜想，等价于杨-米尔斯方程的质量间隙问题，也就是说证明它就等于证明了质量间隙的存在。

而萧易，现在也就是被难在了这一步上面，如何证明这个非零陈数c的存在。

“现在我已经构造出了反自对偶场，但接下来，还需要证明具有非零陈数的杨-米尔斯场的能量e有一个严格正的下界，也就是e≥e0≈gt;0。”

“接下来该怎么办呢？”

他敲了敲自己的脑袋，心中陷入了沉思。

“反自对偶场……霍奇对偶算子……”

脑海中不经意间的思考，他在草稿纸上忽然写下了几行东西。

【指定v是非奇异射影曲面，并设h是给定射影嵌入中v的超平面截面v上的除数类……】

【h·h=d】

看着这些被他b无意中写出来的东西，萧易开始摸索起了下巴。

而后，他又继续往下写。

最终，他目光露出了些许的惊讶。

“竟然是……霍奇标准猜想？”

【对于一个非奇异射影代数簇x和其上的代数循环z，定义一个由z诱导的算子l（z）。如果考虑这个算子在x的中间同调群上的作用，那么l（z）应该是一个正定算子，意味着对于任何非零的同调类α，有[l（z）α，α]≈gt;0，其中[?，?]表示同调类之间的配对。】

他万万没有想到，研究这个玩意儿，居然让他导出了另外一个问题出来。

霍奇标准猜想，并非霍奇猜想，两者虽然相关，但却更加具体，且具有技术性。

现在，他可以很明显地看出来，只要证明了霍奇标准猜想，他就能够轻而易举地证明刚才他所提出的萧氏定理。

但显然，想要证明这个霍奇标准猜想，已经不亚于证明霍奇猜想了。

让他同时证明两个千禧年难题？

开挂都没这离谱。

然而，就在这个时候，也许是灵光一现，从眼前的这个霍奇标准猜想的定义中，他领悟到了另外的关键。

“顶点代数与同调代数！”

一瞬间，他曾今在研究共形场论和弦理论中，所理解的方法，在此刻发挥了作用。

对照霍奇标准猜想，以及量子场论……

“将它们都纳入到广义的规范理论中去！”

“没错，就是这样！”

b原本近乎停滞的脑海，此刻再度掀起了风暴。

他的嘴角微微勾起弧度，坐直了身体，然后拿起笔，开始在纸上挥洒起了智慧。

宇宙的奥义在这间小小的宿舍之中被解读。

伴随着的，是时间的流逝。

……

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