小说620

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第一百六十一章 距离开考56分钟（第1页）

这时秦克已开始审题了，岳文道也随之将目光投注到向自己最骄傲的第七道题。

“7、如下图，在完全四边形ABCDEF中，O1，O2，O3，O4分别为△ACF，△BCD，△DEF，△ABE的外心，H1，H2，H3，H4分别为△O4O2O3，△O4O1O3，△O2O4O1，△O1O2O3的垂心，求证：”

“（1）△O4O2O3∽△ACF，△O1O2O3∽△ABE，△O2O4O1∽△DEF，△O∽△BCD4O1O3。”

“（2）H1，H2，H3，H4分别在BE，AE，AC，CF上，且四边形H1H2H3H4≌四边形O2O1O4O3。”（PS，附图作者放在本章说里）

对自己的得意之作，岳文道充满了自信。

这道题涉及到了个很生僻的知识点，密克尔点，牛顿线，以及密克尔定理中的完全四边形定理，这世上九成九的高中学生甚至连听都没听过这些名词，更别说掌握了。

哪怕知道这个证明的切入点，后续怎样作辅助线才是关键！

九条辅助线，任意少了一条，根本就不可能证出来。

而光是看到这个繁复的几何图，多数学生都会晕了，想从中找到如何正确作辅助线，更是需要反反复复的尝试与琢磨，才可能抽丝剥茧地发现线索，逐步完成一条条的辅助线，最终完成证明过程。

哪怕是数学天才，不花上一天时间，根本不可能做到这点。

想到这里，岳文道的嘴角泛起了一抹得意的笑容。

但他的笑意刚刚浮现，便僵住了，因为他分明地看到，秦克直接在答题区的图上画线！

作垂线，画射线，连接BO4、BO2、O4H……

秦克几乎在看完题目上的几秒后，就完成了所有辅助线，而且正确无比！

Thisbehappeplayingajoke！

在岳文道目瞪口呆、不敢置信的目光中，证明过程连绵不断地从秦克端正的字体中流畅而出：

“证明方法一：（1）设M为其密克尔点，则BM为圆O2与圆O4的公共统，可得出O2O4⊥BM，同理可得O2O3⊥DM……”

“∠O2O1O4=∠CAF+∠ACF=∠DFE，由此可证△O2O4O1∽△DEF，同理可证，△O∽△BCD4O1O3。第（1）小问此至完成证明。”

“（2）自O2作O3O4的垂线交BE于点H，连接BO4……”

岳文道简直不敢相信自己的眼睛，这可是他信心满满，甚至觉得有机会入选“奥数历史博物馆经典难题”的得意之作啊！

居然就这样被秦克破解了！

还是要非常干净利落地破解了！

丝毫没给秦克造成什么麻烦，秦克甚至连沉思的时间都不需要！

想到自己曾在出题组上“谦虚地”说过的：“我这题真不会太难，也就是普普通通的IMO题目而已，那最顶尖的国赛考生，花上个一天左右的时间来钻研，应该还是勉强有机会做出来的……”

岳文道的脸上火辣辣的，就像被人扇了一记响亮的耳光。

尤其是看到旁边魏教授、韩教授那从震惊到麻木再到双眼闪闪发光的神色，更是让向来最要面子、最爱出风头的岳文道浑身不自在，仿佛觉得这些专家教授们都在嘲讽自己！

就在岳文道有些呆不下去之时，秦克已完成了这道全卷最难题目的证法一，又刷刷刷地写起了证法二！

岳文道彻底僵在了原地！

旁观的魏教授和韩教授却是喜形于色，他们已完全忘记了自己最初是要来看秦克笑话的。

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